Thanh Hai Tran's Web Log in Vietnamese ... with some English here and there.

Mấy câu hỏi phỏng vấn đăng trên mạng Blog KHMT làm tôi ngứa óc. Thử mò giải câu 33 coi sao.....

Câu hỏi:

Có 9 túi đựng tiền, mỗi túi chứa ít nhất 100 đồng tiền, trong đó có một túi chứa toàn tiền giả. Các đồng tiền thật đều nặng 100 grams. Các đồng tiền giả đều nặng 90 grams. Cho một cái cân đĩa (1 đĩa và đồng hồ chỉ cân nặng), cân 1 lần để xác định túi nào chứa tiền giả?

Giả sử:
Câu hỏi không nêu rõ, nên phải giả dụ trước rằng: nếu có một túi chứa toàn tiền giả, thì những túi kia phải chứa toàn tiền thật. i.e. trong số 8 túi còn lại kia, không có trường hợp thật giả lẫn lộn trong cùng 1 túi.

Giải:

• Lấy 1 đồng tiền từ túi thứ nhất, 2 đồng từ túi thứ 2, 3 đồng từ túi thứ 3, v.v...., 9 đồng từ túi thứ 9. Tổng cộng ta sẽ được 45 đồng hết thảy.
• Cho cân 45 đồng trên.
• Giả tỉ như 9 túi đều chứa tiền thật, thì ta có toàn bộ 45 đồng, mỗi đồng nặng 100g. Do đó trọng lượng 45 đồng sẽ là 100x45 = 4500g.
• Nếu như túi 1 chứa toàn tiền giả thì trọng lượng sẽ là 90 + 44x100 = 4490g. Lấy 4500-4490 ta còn lại hiệu số là 10g
• Nếu như túi 2 chứa toàn tiền giả thì trọng lượng sẽ là 100 + 2x90 + 42x100 = 2x90 + 43x100 = 4480. Lấy 4500-4480 ta còn lại 20g
• Từ quan sát trên, ta có thể đưa ra kết luận tổng quát:
  • Cho x là số trọng lượng của 45 đồng tiền trên.
  • Lấy n = 4500-x
  • Nếun = 10 thì túi thứ nhất chứa toàn tiền giả.
  • Nếu n = 20 thì túi thứ 2 chứa toàn tiền giả.
  • ...
  • Nếu n = 90 thì là túi thứ 9 chứa toàn tiền giả.

Tựa đề này hơi có tí lạc ý so với bản nhạc cùng tên của Trịnh Công Sơn, nhưng cái mửng cứ thỉnh thoảng bay tới bay lui thế này làm tôi không khỏi có cảm giác mình giống như con vạc. Ruộng đồng bao la, cò vạc bay thẳng cánh. Phải, đối với một con sâu đêm như tôi thì phải là vạc.

Từ lâu tôi đã chẳng có hứng thú tí nào với việc đi công tác xa. Hì hục kéo va li chạy cho kịp chuyến bay, bị hành lý thất lạc, bị hải quan kiểm duyệt, chẳng vinh quang gì ngoài việc giúp tăng thêm mức xì-trết do nhịp sống công nghệ cao này. Tên ngốc nghếch khờ khạo như tôi thì luôn được vinh dự tiếp nhận những chuyện kém may mắn có thể xãy ra trong hành trình, không này thì khác. Bên trang blog Anh ngữ tôi cũng đã có lần càm ràm. Người ta đi công tác xa thì họ dành thời giờ đi tham quan đây đó. Tôi kỳ rồi sang New Haven thì chui vào thư viện Yale ngồi. Đúng là ngốc, chẳng biết hưởng thụ tí nào.

Tháng tới này thì sẽ có cơ hội trở lại thăm xứ núi đồi xanh biếc của vùng Colorado Springs, tiểu bang Colorado, sang để hướng dẫn đám nhân viên của công ty bạn cách sữ dụng sản phẩm của mình. Lần trước tôi đến tiểu bang này là vào năm 1999, khi đi dự Hội Nghị OOPSLA '99.

Chuyến đi lần ấy đã ghi lại trong ký ức vừa là kinh nghiệm, vừa là kỷ niệm khó quên. Giờ đây hồi tưởng lại thì thấy có sự trùng hợp khá thú vị: lần ấy tôi cũng đang vướng một cú phạt kỷ luật giao thông; lần này cũng vậy. Lần đó ngu ngốc không biết phân nặng nhẹ, tự vu cho cái cớ vì bận rộn lo chuẩn bị cho chuyến đi nên đã không thèm khiếu nại chống án, mặc cho bọn họ phạt thì phạt, kết cuộc lãnh được 2 điểm hạnh kiểm. Ouch! Lần này hơi bớt ngu đi một chút, hy vọng kết quả sẽ khả quan hơn.

Vài năm qua, dư luận đã xôn xao bàn tán về một cuốn sách có tên The DaVinci Code (Mật Mã của DaVinci), của tác giả Dan Brown. Hôm thứ sáu vừa qua, ngày 19 tây tháng 5 năm 2006, cuốn phim cùng tên, dựa trên cuốn sách trên, đã ra mắt khán giả. Dư luận lại xáo trộn lên. Những câu nghi vấn gồm:

1. Phải chăng Chúa Giê Su đã có vợ con?
2. Phải chăng Chúa Giê Su thật sự không phải là Ông Trời Con? Và Giáo Hội chỉ vinh danh ông và giấu diếm thân phận và truyền nhân của ông để giữ vững địa vị của những người cầm đầu trong suốt 2000 năm qua?

Nếu đã tin Chúa Giê Su là Con Trời thì không thể tin rằng Ngài có vợ con, vì chuyện vợ chồng, con cái là những điều phàm tục, và Trời là một đấng vô thượng, vô biên, vô cùng, vô tận, toàn năng, toàn quyền, là chúa tễ Càn Khôn. Trời vừa là Dương và vừa là Âm, vừa là Nam và vừa là Nữ. Vừa là Mẹ và vừa là Cha, vừa là chồng và vừa là vợ. Trời bao gồm tất cả mọi vật trong vũ trụ này, và còn hơn thế nữa. Vậy thử hỏi Ông Trời cần có vợ để làm gì? Thật là một lối suy nghĩ vớ vẩn trần tục.

Lại nói đến sự giấu diếm của Giáo Hội để lừa gạt giáo dân, hầu để giữ vững địa vị của những người lãnh đạo. Cũng nên nhắc lại trong mấy chục năm đầu của lịch sữ giáo hội, từ các vị tông đồ của ông Giê Su, và vô số giáo dân, vì cái "giữ vững địa vị" ấy mà đều đã bị xữ tử, bị chặt đầu, bị ném vào vận động trường cho sư tử phanh thây. Vinh dự ấy đáng giữ lắm đấy chứ, để 2000 năm sau, một người ngoại đạo cáo buộc cho cái tội tham quyền và lừa gạt giáo dân.

Tưởng cũng không cần phải mổ xẻ chi thêm nhiều về cốt truyện, vì đã có nhiều học giả đã đưa ra dẫn chứng hùng hồn (xem đây và đây), chỉ đến sự mâu thuẩn của những giả thuyết trong quyển truyện này so với những sự kiện lịch sữ: đây chẵng qua chỉ là một công trình của trí tưởng tượng, một sản phẩm thuộc loại giả tưởng (fiction), một tác phẩm văn học khá hay, một tiểu thuyết trinh thám với những câu đố khá thú vị cho ai thích giải đáp những bài toán hóc búa. Ngoài ra, chúng không có giá trị thực tiễn nào hơn cả. Dư luận đã quá đề cao tầm quan trọng của ông Dan Brown.

Suốt 2000 năm qua, Giáo Hội đã phải đương đầu với vô số những đợt khủng hoảng của đức tin, từ vụ dị lý của Arius vào thế kỷ thứ tư (~321-335 AD). Arius là một mục tử của giáo hội, nhưng ông ta không chấp nhận Mầu Nhiệm Chúa Ba Ngôi, chống đối và gây loạn, khiến giáo hội phải mở Công Đồng Nai-Xia để tái xác nhận đức tin của giáo hội, và từ đó Kinh Tin Kính của đạo Thiên Chúa được ra đời.

Thế kỷ thứ 5, giáo hội chứng kiến loạn Nết-To-ri-ếch (Nestorius), đả kích sự công nhận của giáo hội về sự hợp nhất của hai bản tính, người và Thiên Chúa, của Chúa Giê Su, và không đồng ý gọi Đức Bà Maria là Mẹ Thiên Chúa, mà chỉ là Mẹ của Chúa Giê Su! Công đồng Ê-phê-xu mở ra năm 431, xem xét dữ kiện, cầu nguyện xin Ơn Trên chỉ dẫn, và khẳng định Chúa Giê Su vừa mang bản tính người vừa mang bản tính Thiên Chúa--tức, ông ta lúc làm người đã hoàn toàn nhận thức mình là Thiên Chúa.

Và còn nhiều công đồng tiếp sau đó, đối diện với nhiều cuộc nội loạn tương tự, nhẹ có, nặng có, nhưng thủy chung, sau mổi cuộc hội nghị như thế, giáo hội đều tỏ ra sáng suốt hơn, kiên định hơn trong đức tin. Dĩ nhiên không thể bỏ sót một số sự cố đáng buồn của số người lạc bước, nhưng đó chỉ là một thiểu số. Trong 2000 năm của giáo hội đã đem lại cho con người những bậc thánh nhân và những tác phẩm để đời như Thánh Âu Tinh (Augustine), Tiến Sĩ Hội Thánh. Thánh Âu Tinh dường như đã viết ra nhiều soạn phẩm nhất. Hồi còn học môn thần học về Lịch Sữ Giáo Hội Ki-tô Giáo ở Đại Học, tôi có viết luận án cuối khóa về ông, vào thư viện vác chồng chồng các quyển sách của ông ta viết, đem về trải khắp phòng trọ đọc tới trắng con mắt, đọc riết mệt quá lăn ra giường ôm đống sách ngủ luôn.

Đây không phải là lần đầu và hẳn cũng không phải là lần cuối mà giáo hội Thiên Chúa bị đã kích. Nhưng trong giáo hội có biết bao nhiêu bật thánh nhân bênh vực cho đức tin. Trong suốt 2000 năm qua, tín đồ họ không bao giờ có được lòng tin mạnh mẻ như ngay hôm nay. Chẳng lạ gì đã trãi qua bao nhiêu cuộc khủng hoảng trầm trọng hơn nhiều mà con cái họ, tín đồ của họ ngày càng đông đảo thêm. Xá gì một Dan Brown đưa ra mấy giả thuyết giựt gân không phù hợp với lịch sữ như thế. Huống chi bác ta đã hoàn toàn trong phạm vi quyền lợi của mình khi thi hành quyền tự do ngôn luận, thì không nên nquyền rủa bác ta. Cổ nhân có câu "ngọc bất trác bất thành khí", và "vàng thật không sợ lữa".

Dĩ nhiên, một trong những mục đích của bác Brown đã được đạt đến: quyển sách của ông là một trong những tác phẩm bán chạy nhất thế giới, với 60.5 triệu bản đã được ấn hành, và bộ phim mới ra mắt lần đầu cuối tuần qua đã thu vào $77 $224 triệu Mỹ kim cho nhà sản xuất. Chúc mừng cho bác ấy.

Hôm qua có phiên họp ở công ty khách trong thành phố, kéo dài quá thời gian, tan họp thì đã gần đến cuộc họp kế tiếp ở công ty nhà, nên tôi đạp ga xe hơi gấp về cho kịp để còn phải chuẩn bị. Dĩ nhiên chạy hơi nhanh nhưng không ẩu! (lời biện hộ quen thuộc của những tay thường chạy quá tốc độ ).

Xui thay, tôi gặp ngay hai bác cảnh sát giao thông đang núp chờ phía trước, mời tôi tấp vào lề "xơi nước". Tôi không quí hóa gì có được danh dự riêng biệt như thế--liền ngay sau lưng tôi, xe của một cô đầm cũng được mời. Biết đã trúng độc đắc và biết cái mửng của mấy bác cảnh sát mặt lạnh hơn chì này--đã rơi vào bẫy rồi thì đừng hòng năn nỉ, ĩ ôi, có phân bua cũng vô ích. Nếu tôi là một thiếu nữ yêu kiều, ăn mặc thật hấp dẫn với lời lẽ ngọt chết ruồi thì họa may có thể được "ân xá". Đằng này tôi là tôi, nên đành lặng thinh cười gượng ghệu, lãnh nhận cái phiếu 60/40 trúng độc đắt $95 của bác trao tặng, lịch sự một câu "f**k you very much!", và đạp ga khởi hành về công ty.

Phen này nguy! Bị bắn 60km/h trên đoạn đường 40km/h, không những bị phạt tiền, mà lẽ ra sẽ bị trừ 3 Điểm Hạnh Kiểm. Tiếp theo đó, tiền bảo hiểm sẽ vọt lên như hỏa tiễn. Anh bạn đồng nghiệp đi cùng xe tỏ vẻ lo ngại dùm, nhưng tôi không lo ngại gì mấy. Chuyện đã rồi. Lo thì sẽ được gì, trái lại còn làm mình thêm bối rối, thiếu tập trung với công việc sắp sửa phải làm.

Bề ngoài tôi tươi cười trấn an anh ta và chính mình như vậy, nhưng trong lòng không khỏi lo âu. Xem chừng cách tốt nhất là nhờ đến luật sư biện hộ, tốn kém hơn số tiền phạt 1 tí nhưng khỏi bị trừ điểm thì ở phương diện lâu dài mình vẫn có lợi.

Danh nhân có câu "ngoài luật pháp còn có tình người", nhưng xem mấy bác cảnh sát thi hành chỉ tiêu rớp rợp thế này thì ....

Người ta thường hay càm ràm vì hiện tượng các máy móc thay thế nhân lực, khiến bao người bị thất nghiệp. Trong khi đó thì mấy bác này làm việc y như máy móc. Tôi nghĩ nếu thay thế họ với người máy làm công việc kiểm soát giao thông như thế này thỉ mục đích và kết quả sẽ không mấy gì khác nhỉ, mà lại tiết kiệm được một số tài khoản lớn cho thành phô nữa.